以前「無限」の話をした際に、無限の中でも最強の「強到達不可能基数」の話をしたのを覚えているでしょうか。かるく衝撃だったんですが、まさかの2013年の記事なんですね…。
で、今回、それを超えるつええやつの存在を知ったのでご紹介です。
会社の飲み会で、最近入社してきた数学の博士号もってる後輩に、唐突に強到達不可能基数の話を振ったんですよ。そしたら当たり前のように知ってて。おまけにこっちの記憶が曖昧なのに、的確に全部答えてくれるんですよね。めっちゃテンションあがりました。
私「あれ！あの…斜めに小数点並んでてそこを並べて+1したら無限超えるやつ…あれなんだっけ」
後輩「あ～対角線論法のことですかね？」
私「それっ！（覚えてない）
こんな感じでした。
で、強到達不能基数がこの世で最強なんでしょ？って話をしたら、集合論？の人たちから言わせれば「0=1」が最強なんだそうです。矛盾そのものなので、何を言っても正解になっちゃうとかなんとか。かっけえじゃん・・・。その時みせてくれたのがTwitterのこれでした。
チルノちゃんが大きい数のタワーを登っていく 数学に出てくる"でかい数"をいろいろ調べてまとめてみた 巨大数…っていうの？浪漫やん一億兆とか那由多とか pic.twitter.com/8xNIlufh1k
— きいねく (@Keyneqq) 2017年4月20日
これによれば、強到達不能基数の上にはまだまだ強者がいることがわかります。
なんだこれ・・・これまで最強だと思ってた強到達不能基数の更に上がこんなにいたなんて・・・ドラゴンボールかよ・・・界王神が出てきた後の実は雑魚でした感がすごい。0=1が全王ですかね。
「マーロ基数」 「弱コンパクト基数」 「記述不能基数」 「可測基数」 「超コンパクト基数」 「膨大基数」
「矛盾0=1」
コンパクトとかいう名前のくせに、くそでかい弱コンパクト基数。また強コンパクトがいるんでしょ？って思ったら超がつくあたりますますドラゴンボール。なんだこれまじ。
いやあ、面白いね。これをただのファンタジーじゃなくて、お偉い数学者たちが言ってるんだから面白い。ロマンを感じます。機会があれば、もっといろいろ聞き出したいですね。学校の数学は大嫌いだけど、この手の数学は大好きです。
