どこここブログ

10年以上続くナナブルクの日記

強到達不可能基数

画像:21枚目

天気:晴れ

Skypeで蝉と通話してて、なんかおもろい話してくれと投げかけたら

数学の話をされた。

この世で一番でかい数ってなんだと思うと問われ

わりとどや顔で「グラハム数」じゃないかと言ってやったが

どうやら違うらしい。

ググってみると、単なる巨大さ以外で

意味のある考察の対象となったことがある最大の数として

ギネスブックに認められているとある。

今回は意味はさほどなくても巨大であればいいので更に上がある。

つまるところ、無限が最大。

とまあここまでなら何も驚くことはないのだが

どうやらこの無限、無限の中でも最弱らしい。

蝉の説明してくれた内容を(たぶん)そのまま借りるとこうだ。

早い話が自然数と実数のそれぞれに別の無限があって

実数の無限のほうが強いらしい。

1 1.2345…

2 2.4344…

3 14.392…

4 4023.2…

5 292.32…

こんな具合に、左側が自然数で右側が実数で

それぞれ下にも右にも無限に続く表があったとする。

実数の部分をななめ読みしたうえで、それらに+1する。

ななめ読み → 1.4332…

各々に+1 → 2.5443…

この2.5443…という数字がこの表のどこにもないらしい。

これが無限を超えた瞬間だという。

こいつらにも名前があって

ついでいうと大きさを表す表現として濃さで表すみたい。

自然数の無限(濃度) → アレフ0

実数の無限(濃度) → アレフ1

アレフは「N」が歪んだような文字で表すが変換できないので

「ω」にしちゃったらしい。

このωは「冪集合」って特殊な集合をさせると

無限を次々と超えることが簡単にできるようだ。

しかしその冪集合を用いても辿り着くことのできない地点を

「弱到達不可能基数」と呼ぶ。

で、こいつにも弱以外に強ってのがあるらしく

結果「強到達不可能基数」がこの世で最強なんだと。

なんでも妄想とか想像で考えられる数字も超えた数らしい。

強到達不可能基数+1とかいっても、それも含まれてるらしい。

ここまでくると、何言ってもこいつに分類されちゃいそうだけれど

俺はこう思う。

答えを求めるのではなく、求めることをやめた先にこそ

本当の意味での最終到達地点はあるのではないかと。

そのあたりを描いた物語が、俺が人生で作りたい最後の作品

「イナナキア」なのだけども。

はい、そんなわけで、まずは忍屋がんばります。

体験版完成まで、あと191日。

思ったんだけど、もうあれこれ素材作るの面倒なので

もうストーリーとうかゲーム作ってやろうかと。

ゲーム開始時、椿をおぶった弦ノ助が、嵐の森を

駆け抜けるシーンで始まるのなら、そこに必要なものから

片っ端から作っちゃってもう構成しちゃう。

そっちのほうが性に合ってる気がしてきた。

上田さんの作成話を聞いて、計画性よりもそっちのがいいなって

なんかそう思えてきた。